a-Maß der Kehlnaht berechnen: Formel, Grenzen, Umrechnung

Die drei Maße an der Kehlnaht

An einer Kehlnaht werden regelmäßig drei verschiedene Maße genannt, und die Verwechslung ist eine der häufigsten Fehlerquellen beim Nachweis:

• a-Maß (Nahtdicke) — die Höhe des größten gleichschenkligen Dreiecks, das sich in den Nahtquerschnitt einbeschreiben lässt, gemessen von der theoretischen Wurzel zur Nahtoberfläche. Dieses Maß geht in den Nachweis ein.
• z-Maß (Schenkellänge) — die Länge des Nahtschenkels an der Blechoberfläche. Sie ist am Bauteil leichter zu messen und wird deshalb häufig in Fertigungsunterlagen angegeben.
• Wurzelmaß — der Abstand von der Wurzel zur Nahtoberfläche einschließlich Einbrand. Es ist für die Beurteilung der Nahtausführung relevant, nicht für die Standardrechnung.

Umrechnung a ↔ z

Bei der gleichschenkligen Kehlnaht ist das Dreieck rechtwinklig und gleichschenklig; die Höhe auf der Hypotenuse ist damit das 1/√2-fache der Schenkellänge:

Die Umrechnung gilt für die gleichschenklige Naht. Bei ungleichschenkliger Ausführung ist das a-Maß aus der tatsächlichen Geometrie zu bestimmen — die 0,707 sind dann nicht anwendbar.

Mindest- und Höchstwerte

Für das a-Maß gibt es zwei Untergrenzen, die nichts miteinander zu tun haben:

• Rechnerisch — was der Nachweis verlangt. Ergibt sich aus der Nachweisbedingung, siehe unten.
• Fertigungstechnisch — eine untere Schranke, die verhindert, dass eine dünne Naht auf dickem Grundblech zu schnell abkühlt und aufhärtet. Sie wird in Abhängigkeit von der dickeren der verbundenen Blechdicken angegeben.

Nach oben begrenzt die dünnere der verbundenen Blechdicken das sinnvolle Maß: Eine Naht, die dicker ist als das Blech, das sie anschließt, bringt keine zusätzliche Tragfähigkeit mehr — das Versagen wandert dann ins Bauteil. Sie kostet dafür Zusatzwerkstoff, Schweißzeit und bringt mehr Wärmeeintrag und Verzug mit sich.

Die konkreten Zahlenwerte richten sich nach der anzuwendenden Norm und den Ausführungsvorgaben Ihres Projekts — sie sind dort nachzuschlagen und nicht aus einer Faustformel abzuleiten.

a-Maß aus der geforderten Tragfähigkeit

Der umgekehrte Weg ist im Entwurf der häufigere: Die Kraft steht fest, gesucht ist die Nahtdicke. Dazu stellt man die Nachweisbedingung nach der Nahtfläche um und teilt durch die wirksame Nahtlänge. Da nach EN 1993-1-8 zwei Bedingungen zu erfüllen sind, ergibt sich das erforderliche a-Maß aus der ungünstigeren.

Das Ergebnis wird anschließend auf ein herstellbares Maß aufgerundet — übliche Sprünge sind halbe oder ganze Millimeter — und gegen Mindest- und Höchstwert geprüft. Fällt das erforderliche Maß über die Obergrenze, ist nicht die Naht das Problem, sondern die Anschlussgeometrie: Dann braucht es eine größere Nahtlänge, eine andere Nahtform oder ein dickeres Blech.

Welches Maß gehört in welche Unterlage?

• Statische Berechnung — a-Maß, immer.
• Zeichnung und Fertigung — je nach Vorgabe a oder z, aber eindeutig gekennzeichnet. Ein z-Maß, das versehentlich als a gelesen wird, führt zu einer um rund 40 % überschätzten Tragfähigkeit.
• Prüfung am Bauteil — gemessen wird meist das z-Maß beziehungsweise die Nahtkontur; die Umrechnung erfolgt anschließend.

Häufige Fragen

Was ist der Unterschied zwischen a-Maß und z-Maß?

Das a-Maß ist die Höhe des größten gleichschenkligen Dreiecks, das sich in den Nahtquerschnitt einbeschreiben lässt — gemessen von der theoretischen Wurzel zur Nahtoberfläche. Das z-Maß ist die Schenkellänge an der Blechoberfläche. Bei einer gleichschenkligen Kehlnaht gilt a = 0,707 · z beziehungsweise z = 1,414 · a. In den Nachweis geht immer das a-Maß ein.

Zählt die Nahtüberhöhung zum a-Maß?

Nein. Maßgeblich ist das einbeschriebene Dreieck; überstehendes Schweißgut bleibt außer Ansatz. Wer die sichtbare Außenkontur misst und daraus rechnet, überschätzt die Tragfähigkeit.

Wie groß muss das a-Maß mindestens sein?

Es gibt zwei Untergrenzen: eine rechnerische aus dem Nachweis und eine fertigungstechnische. Letztere soll verhindern, dass die Naht bei dickem Grundblech zu schnell abkühlt und aufhärtet; sie wird üblicherweise in Abhängigkeit von der dickeren der verbundenen Blechdicken angegeben. Maßgeblich sind die Angaben der anzuwendenden Norm und der Ausführungsvorgaben.

Gibt es auch eine Obergrenze?

Ja, bezogen auf die dünnere der verbundenen Blechdicken. Eine Naht, die dicker ist als das Blech, das sie anschließt, bringt keine zusätzliche Tragfähigkeit — die Grenze liegt beim Bauteil, nicht bei der Naht. Sie kostet dafür Zusatzwerkstoff, Zeit und bringt mehr Wärmeeintrag und Verzug mit sich.

Wie leite ich das a-Maß aus einer geforderten Tragfähigkeit ab?

Sie stellen die Nachweisbedingung nach A_w um und teilen durch die wirksame Nahtlänge. Da beide Nachweisbedingungen der EN 1993-1-8 zu prüfen sind, ergibt sich das erforderliche a-Maß aus der ungünstigeren der beiden. Anschließend wird auf ein herstellbares Maß aufgerundet und gegen die Mindest- und Höchstwerte geprüft.